👤
ELLENAAAZE
a fost răspuns

Un paralelipiped dreptunghic , cu AB=8cm , BC=6cm si AA'=4cm!
Cerinte:
a) Determina-ti aria totala a cutiei !
b) Aratati ca diagonala paralelipipedului este mai mica de 11 cm!
Macar a) , pe b) incerc sa il fac eu!

Răspuns :

0000000ZE
             D'______________C'          ABCDA'B'C'D' paralelipiped
             / |                            / |             ABCD dreptunghi
       A' /__|____________/B' |             AB=8 cm
           |    |                       |      |             BC=6 cm
           |    |                       |      |             AA'=4 cm
           |  D|___________|___|C           ----------------------------------------------
           |  /                        |      /             A totala=?
      .  A|/_____________|__/B            BD'<11 cm
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Aria totala= 2·(Aria A'ADD'+Aria A'B'BA+Aria ABCD)
Aria A'ADD'=AA'·AD=4·6=24 cm²
Aria A'B'BA=AA'·AB=4·8=32 cm²
Aria ABCD=AB·BC=8·6=48 cm²
Aria totala=2·(24+32+48)
Aria totala=2·104
Aria totala=208 cm²

D'D⊥AD(1)
D'D⊥DC(2)
Din (1) si (2)⇒ D'D⊥(ABC)
                      BD⊂(ABC) ⇒ D'D⊥BD
ΔBDD':D=90° ⇒ BD'²=DD'²+BD²
BD'²=4²+BD²
ΔABD:B=90°⇒ BD²=AB²+AD²
BD²=8²+6²
BD²=100
BD=10 cm
BD'²=4²+10²
BD'²=116
BD=√116 \\
11=√121>√116 ⇒ BD<11 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari