D'______________C' ABCDA'B'C'D' paralelipiped
/ | / | ABCD dreptunghi
A' /__|____________/B' | AB=8 cm
| | | | BC=6 cm
| | | | AA'=4 cm
| D|___________|___|C ----------------------------------------------
| / | / A totala=?
. A|/_____________|__/B BD'<11 cm
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Aria totala= 2·(Aria A'ADD'+Aria A'B'BA+Aria ABCD)
Aria A'ADD'=AA'·AD=4·6=24 cm²
Aria A'B'BA=AA'·AB=4·8=32 cm²
Aria ABCD=AB·BC=8·6=48 cm²
Aria totala=2·(24+32+48)
Aria totala=2·104
Aria totala=208 cm²
D'D⊥AD(1)
D'D⊥DC(2)
Din (1) si (2)⇒ D'D⊥(ABC)
BD⊂(ABC) ⇒ D'D⊥BD
ΔBDD':D=90° ⇒ BD'²=DD'²+BD²
BD'²=4²+BD²
ΔABD:B=90°⇒ BD²=AB²+AD²
BD²=8²+6²
BD²=100
BD=10 cm
BD'²=4²+10²
BD'²=116
BD=√116 \\
11=√121>√116 ⇒ BD<11 cm
