👤
MARYMOVILEANUZE
a fost răspuns

Fie punctele coliniare [tex] A_{1} , A_{2} , A_{3} ,... A_{99} , A_{100} [/tex] in aceasta ordine, astfel incat [tex] A_{1} A_{2} [/tex] = 1 cm , [tex] A_{2} A_{3} [/tex] = 2 cm, [tex] A_{3} A_{4} [/tex] = 3 cm ... [tex] A_{99} A_{100} [/tex] =99cm.
a) Determinati lungimea segmentului [tex] A_{1} A_{60} [/tex] .
b) Calculati lungimea segmentului [tex] A_{25} A_{48} [/tex] .
Va rogg imi trebuie mult.

Răspuns :

Toate punctele sunt pe aceeasi linie, iar fiecare segment este cu 1 mai mare decat precedentul. 

Asadar, segmentul [tex] A_{1} A_{60}[/tex] = 1+2+3+4+...+59
Cunosti formula 1+2+3+...+n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex] si o aplici pentru n=59, de unde vei obtine ca segmentul  [tex] A_{1} A_{60}[/tex] = 1770 cm


La punctul b) calculezi in felul urmator: Segmntul [tex] A_{25} A_{48}[/tex] = [tex] A_{1} A_{48}[/tex] - [tex] A_{1} A_{25}[/tex]. Iar pentru fiecare din aceste 2 segmente, aplici formula de mai sus (pentru n=47 si pentru n=24) 

Succes!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari