👤
a fost răspuns

Cel mai mic numar x = 2ab2 (supraliniat :)), care se divide cu 36 este ....
Va rog ajutatima. Stiu ca rezulatatul este 2052 dar nu stiu cum să rezolv. Multumesc. Vreau o explicatie logica. Adica de unde l-ai scos pe nr asta ? Ok multumesc :)

Răspuns :

DANARADU70ZE
pentru a se divide cu 36 trebuie sa se divida cu 4 si 9 (4 si 9 sunt prime intre ele)
1. nr b2 trebuie sa se divida cu 4 ⇒ b∈ {5, 9}
Luam cazul b=5 
2. 2+a+5+2 trebuie sa se divida la 9 adica a∈ {0,9}
Pentru a fi cel mai mic nr aleg a=0
⇒ Nr este 2052

Daca b=9  ⇒ 2+a+9+2 sa fie multiplu de 9 si a=3 ⇒ Nr 2392 care nu e cel mai mic

⇒ Solutia este 2052
 [tex]Daca x=\overline{2ab2}\;\vdots\;36\\
inseamna \;ca\; numarul\; este\; divizibil\; cu\;4 * 9 !\;; [/tex]
[tex]inseamna\;ca\; \overline{b2}\;=\;M_4=\{...\;12\;;\;32\;;\;52\}\;\\ (Am\, ales\, numai\,multiplii\;de\,2\;cifre\;care\;,\;se\;termina\;in\;2\;\; !)\\ pt.\,ca\,numarul \,dat\;sa\;fie\;divizibil\;cu\;9 \,trebuie\,ca ....\\
cazul\,I. \;\;\;2+a+1+2=M_9\;adica:\;\fbox{a=4}\\ cazul\;II.\;\;\;2+a+3+2=M_9\;adica:\;\fbox{a=2}[/tex]
[tex]cazul\,III.\;\;\;2+a+5+2=M_9\;;\;\fbox{a=9 \;sau \;0}\\
\Rightarrow\;\;\overline{2ab2}=\{2412\,;2232\,;\,2952\;;\;....\}[/tex]
       si mai sunt ....   cel mai mic fiind 2052 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari