👤
a fost răspuns

Demonstrati ca oricine ar fi n ∈ N* cifra zecilor numarului  
9 + 9² + 9³ +....+9⁴n este para

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
A = 9 + 9² +9³ +.......+9^n        9A = 9² + 9³ +...........+9^(n+1)
9A - A = 8A = 9^(n+1) - 9 = 9(9^n - 1) / 8 
8 divide (9^n - 1)    Uc (9^n) = 9 sau 1 ⇒ Uc(9^n - 1) = 8 sau 0 ⇒ pentru a fi divizibil cu 8, ⇒ cifra sutelor: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
             cifra zecilor   0,2,4,6,8 = cifre pare
( un nr. = divizibil cu 8 daca numarul format din ultimele 3 cifre este divizibil cu 8 si nici un nr. de acest fel cu cifra zecilor impara, nu e divizibil cu 8)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari