👤
ALEX25FEDERERZE
a fost răspuns

Aratati  ca numarul a=3+3²+3³+....+3 la puterea 2013 este divizbil cu 13

Răspuns :

UDANIEL12ZE
1. Grupam termenii :
(3+3²+3³) + (3^4+3^5+3^6)+...+(3^2011+3^2012+3^2013) 
2. Dam factor comun din fiecare paranteza pe 3 :
3(1+3+3²) + 3^4(1+3+3²) + 3^2011(1+3+3²) 
3. 1 + 3 + 3² = 1 + 3 + 9 = 13 
4. 3 * 13 + 3^14 * 13 + ... + 3^2011 * 13 
5. De aici, dam factor comun  pe 13: 
13*(3 + 3^4 + ... + 3^2011) 
Rezulta, deci, ca numarul a este divizibil cu 13
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari