👤
ELIZA11111ZE
a fost răspuns

Aflati restul impartirii lui b la 2014 .
b=1 ori 2 ori 3 ori ... ori 2013 + 2013

Răspuns :

2014 = 2 × 1007

(1 ×2 ×3 × 4 × ... × 1006 × 1007 × 1008 × ... × 2013) : 2014 =
= 1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013

=> 1 ×2 ×3 × 4 × ... × 1006 × 1007 × 1008 × ... × 2013 =
2014(1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013)

Notam numarul (1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013) cu n.

=> 1 ×2 ×3 ×... × 2013 = 2014n
=>  1 ×2 ×3 ×... × 2013 + 2013 = 2014n + 2013

(2014n + 2013) : 2014 = n rest 2013

Restul impartirii = 2013


 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari