👤
a fost răspuns

mihai isi propune sa citeasca o carte care are 120 de pagini .DACA in fiecare zi mihai ar citi cu 10 pagini mai putin decat in ziua precedenta , el ar termina de citit cartea in 4 zile.CATE pagini trebuie sa citeasca mihai in prima zi?
rezolvare 

ALTA PROBLEMA;
SE CONSIDERA NUMARUL A=3LA PUTEREA 1 +3LA PUTERA 2+3LA PUTEREA3+......+3LA PUTEREA 2011.

A)ARATATI ca A ESTE NUMAR IMPAR 
B)CALCULATI ultima cifra a numarului A+1.
C)calculati restul impartirii numarului A+1  la 5

multumesc daca ma ajutati va rog frumos .

Răspuns :

LORY2002ZE
Pentru prima : Fie x= nr. pagini citite in prima zi A doua zi : x-10 A treia zi : x-20 A parta zi : x-30 x+x-10+x-20+x-30=120 4x=120+10+20+30 4x=180 x=180:4 x=45
UHACIIOANZE
x in ultima zi
x+10 in a 3a
x+20 in a 2 a
x+30 in a 1 a
x+x+10+x+20+x+30=120
4x+60=120
4x=60
x=15

x+30=45 in prima zi

2 folosesc pentru ridicare la putere **

a
A=3**1+3**2+3**3+.....+3**2011=
toate puterile lui 3 sunt nr impare, si sunt nr impar de puteri deci ne da nr impar

b
A=3**1+3**2+3**3+.....+3**2011
grupam cate 4 si scoatem factor comun, in prima paranteza las 3
A=(3**1+3**2+3**3)+(3**4+3**5+3**6+3**7)+.....+(3**2008+3**2009+3**2010+3**2011)
A=(3+9+27)+3**4(1+3+9+27)+.....+3**2008(1+3+9+27)
A=39+40(3**4+3**8+3**12+3**2008)
A+1=40+40(3**4+3**8+3**12+3**2008)
A+1=40(1+3**4+3**8+3**12+3**2008) se divide cu 40 deci cu 10 si ultima cifra este 0 si cu 5 se divide

deci pct c
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari