Răspuns :
[tex]A) \\ \frac{(2x-3)^{2}-1}{2 x^{2} -4x+2}= \\ \\ =\frac{(2x-3-1)(2x-3+1)}{2 (x^{2} -2x+1)}= \\ \\ =\frac{(2x-4)(2x-2)}{2(x-1)(x-1)}= \\ \\ =\frac{4(x-2)(x-1)}{2(x-1)(x-1)}= \\ \\=\frac{2(x-2)}{(x-1)} [/tex]
[tex]B) \\ min(x^{2} +2x+2})= \frac{-b}{a}=-2 \\ \\ max(\frac{x^{2} +2x+2}{-2})=\frac{min(x^{2} +2x+2)}{-2}= \frac{-2}{-2} =1 [/tex]
[tex]C) \\ M_{a}= \frac{a+b}{2}= \frac{ \sqrt{5}+1 \sqrt{5}-1}{2}= \frac{2 \sqrt{5} }{2}= \sqrt{5} \\ \\ \\ M_{g}= \sqrt{a*b} = \sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)} = \\ =\sqrt{(\sqrt{5})^{2}-1^{2}}= \sqrt{5-1}= \sqrt{4}= 2 [/tex]
[tex]D) \\ x= 2^{2014}* 5^{2015-1} =2^{2014}* 5^{2014}=(2*5)^{2014}=10^{2014}=1000...00 = \\= \text{ 1 urmat de 2014 zerouri} \\ \\ y= 2^{2015}* 5^{2016-1} =2^{2015}* 5^{2015}=(2*5)^{2015}=10^{2015}=1000...000 = \\= \text{ 1 urmat de 2015 zerouri} \\ \\ a) \\ Suma\; cifrelor\; lui \;x=1+0+0+0+...0+0 = 1 \\ Suma\; cifrelor\; lui \;y=1+0+0+0+...0+0+0 = 1 \\ \\ b) \\ x+y=11000...000\;\;\;=>S=1+1+0+0+0.... = 2 \\ y-x = 9000...000 \;\;\;=> S = 9+0+0+0+... = 9 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!