👤
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD , lungimea proiectiei lui AD pe AB este de 3 cm , iar AD =15 cm . Aflati perimetrul paralelogramului , stiind ca AD este perpendicular pe BD .
Sunt noua cine stie?

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
AD _|_ BD => ΔADB- dreptunghic in D.
Fie E∈AB astfel incat DE _|_ AB.
AE este proiectia lui AD pe AB => AE=3cm.
In ΔADB- dreptunghic in D, aplic teorema catetei: 
[tex]AD ^{2} =AE*AB => AB= \frac{ AD^{2} }{AE} = \frac{225}{3}=75 (cm). [/tex]

Avem AB=75 cm si AD=15 cm, si, deci, putem afla perimetrul:

[tex] P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(75+15)=2*90=180 (cm). [/tex]
CRANBERRYCRUSHZE
AE este proiectia lui AD pe AB ⇒ AE=3 cm
Triunghiul ADB fiind dreptunghic(AD_|_BD), aplici teorema catetei pentru a o afla pe AB:
AD²= AE · AB
15²=3· AB
225=3AB
AB=225/3
AB=75 ⇒ 
Perimetrul= 2(AD+AB)= 2(15+75)=2·90=180 cm
Vezi imaginea CRANBERRYCRUSH
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari