👤
SORYCOOL21ZE
a fost răspuns

va rog ma puteti ajuta la aceasta problema am nevoie de ea azi va rog

In triunghiul isoscel ABC,AB=AC=10 dm,masura unghiului A=120 de grade.Calculati:lungimes inaltimi AD,D aprtine lui BC;bc;aria triunghiului ABC.

Răspuns :

CTINAMARIA31XXXZE
AB=AC=10
A=120 de grade. Dar, intr-un triunghi isoscel, inaltimea este si bisectoare.

 Astfel, triunghiul ADC va avea :
-D de 90 de grade,
-A de 60 de grade, 
-C de 180-(90+60)=180-150=30 de grade.
-AC=10
-AD=5(pt ca latura opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.)
-Aplicam Pitagora pentru a afla DC.
AC^2=AD^2+DC^2
100=25+DC^2
25+DC^2=100
DC^2=75
DC=5 rad 3

=> BD=DC=> BD=5 rad3+5 rad 3=> Bc=10 rad 3

Aria=baza*inaltimea/2
Aria=10 rad 3*5/2
Aria=25 rad 3
Daca inaltimea este AD,  pentru ca unghiurile B si C sunt congruente, ele au cate 30 grade.
AD este cateta ce se opune unghiului de 30 grade, deci AD=AB/2=5 dm.
cos30=BD/AB⇒√3/2=BD/10⇒BD=5√3 dm⇒BC=10√3 dm
[tex]A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{10\sqrt3\cdot5}{2}=25\sqrt3\ dm^2[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari