👤
a fost răspuns

Aflati lungimea inaltimilor unui triunghi isoscel cu lungimile laturilor de :
a)10,10 ,12
b)10,10,16
Care dintre cele doua triunghiuri are aria mai mare?
P:S:Vreau raspuns complet + desen!!!
Multumesc

Răspuns :

0000000ZE
             A                      ΔABC; AB=AC
             /|\                     AD inaltime
           /  |  \                  ---------------------------------------------------
         /    |    \                 a)AB=AC=10 cm si BC=12 cm
       /      |      \               ΔADB:D=90°⇒ AB²=BD²+AD²
     /        |        \             10²=AD²+6²
   /_____|_____\           AD=√100-36
 B          D           C        AD=√64=8 cm

b)AB=AC=10 cm si BC=16 cm
ΔADB:D=90°⇒ AB²=BD²+AD²
10²=AD²+8²
AD=√100-64
AD=√36=6 cm

La a) A=BC·AD/2=12·8/2=48 cm²
La b) A=BC·AD/2=16·6/2=48 cm²
Ariile sunt egale.
CTINAMARIA31XXXZE
a. 10 si 10 sunt laturile egale
12 este baza. inaltimea, intr-un triunghi isoscel imparte baza in doua, deci 6 si 6

Avem un triunghi isoscel cu ipotenuza de 10 si o cateta de 6. Cealalta cateta va fi ipotenuza
Facem Pitagora
ip^2=cat1^2+cat2^2
10^2=6^2+car2^2
36+cat2^2=100
cat2^2=100-36
cat2^2=64
cat2= radical din 64
cat2=8=> inaltimea e de 8
arie=baza x inaltimea/2
aria=12x8/2
aria=48

b) aceeasi logica unde 10- ipotenuza si baza e de 16:2=8
Pitagora:
100=64+cat2^2
cat2^2=100-64
cat2^2=36
cat2=radical din 36
cat2=6 => inaltimea e de 6

arie=16*6/2
arie=48

48=48=> ariile sunt egale


Vezi imaginea CTINAMARIA31XXX
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari