👤

In dreptunghiul ABCD,perpendiculara din A pe BD intersecteaza dreapta BC in E.Aratati ca AB²=BE*BC.

Răspuns :

VEZI FIGURA
ΔBOE asemenea ΔDBC (<BOE=<BCD=90; <OBE comun)⇒ BE/BD=BO/BC⇒
BE·BC=BD·BO
in Δ ABD cf teoremei catetei⇒AB²=BO·BD⇒AB²=BE·BC

Vezi imaginea MARIUSEL01