👤
a fost răspuns

Poate cineva sa imi rezolve aceast exercitiu si sa imi spuna si pasurile va rog? :1-2+3-4+...+99-100=

Răspuns :

1-2+3-4+...+99-100=(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...100)=(99•50÷2)-(100•50÷2)=2475-2500=-25
CRISTIP100ZE
pasul 1: se separa numerele pozitive de cele negative
1+3+5+7+9+...+99-2-4-6-8-10-....-100
pasul 2 : factor comun -2 in ultimele numere 
1+3+5+7+9+...+99-2(1+2+3+...+50)
pasul 3 : faci un artificiu de calcul in primele numere : 1+2+3+...+100=1+3+5+7+9+...+99+2+4+6+8+...+100=>
1+2+3+...+100-2-4-6-8-...-100-2(1+2+3+...+50)
pasul 4 : aplici Formula lui Gauss
 100*101/2 -2(1+2+3+...+50)-2(1+2+3+...+50)=
=100*101/2-4(50*51/2)=
=100*101/2-2*50*51=
=50(101-102)=
=50*(-1)=-50

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari