👤
LITZAZE
a fost răspuns

 f : R → R, f (x) = 4-x
Să se calculeze  f(0) + f(1) +f (2) + .............. + f(100)

Răspuns :

THEGELUZE
observam ca primim 0 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1... dupa ce inlocuim x-ul cu valoarea din f(X)

ex: f(1) = 4 - 1
f(1) = 3

mai apoi pentru restul avem formula: 1 + 2 + 3 +.. +n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]

asa ca: [tex] \frac{100(100+1)}{2} [/tex] - 5 (numerele dinainte de al doilea 0)
obtinem 50x101 - 5 = 5045
Daca calculam valoarea fiecarei functii va da 4+3+2+1+0-1-2-3-...-96
se mai poate scrie 10-(1+...96) de aici se aplica suma lui Gauss n(n+1)/2
10-96×97/2=-4646
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari