👤
NECHITAMAGDALEZE
a fost răspuns

Alea incercuitee............

Alea Incercuitee class=

Răspuns :

MIHA1107ZE
Prima:AB²=BD×BC(teorema catetei)
         36=3,6×BC⇒BC=36:3,6=10cm
        BC²=AC²+AB²(TEOREMA LUI PITAGORA)
        100=AC²+36⇒AC²=100-36
                              AC²=64⇒AC=√64=8cm
         AD=AC×AB/BC
          AD=8×6/10=48/10=4,8cm
A doua:
C²=9×ip(ipotenuza)
225=9×ip⇒ip=225:9⇒ip=25
Cea de-a doua proiectie o aflam scazand din ipotenuza prima proiectie:25-9=16cm
Ultima:h²=pr₁×pr₂⇒324cm²=12cm×pr₂⇒pr₂=324cm²:12cm=27cm
ip=pr₁+pr₂⇒ip=12cm+27cm=39cm
C₁²=pr₁×ip⇒C₁²=12cm x39cm=468cm²⇒C₁=√468cm²=6√13cm
C₂²=pr₂xip⇒C₂²=27cmx39cm=1053cm²⇒C₂=√1053cm²=9√13cm
ARIA=C₁XC₂/ip=6√13x9√13/39=54x13/39=27cm²
P=6√13cm+9√13cm+39cm=15√13cm+39cm=3(5√13+13)cm

MARIANGELZE
3. Din teorema catetei avem:

[tex] AB^{2} =BD*BC[/tex] si exprimand totul in mm, avem AB=60 mm, deci:

3600=36*BC, de unde:

BC=100 mm=10 cm este ipotenuza si aplicam Teorema lui Pitagora:

[tex] BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} [/tex] Exprimam in cm:

100=36+[tex] AC^{2} [/tex]

[tex] AC^{2} [/tex]=64

AC=8 cm

Aria ΔABC se poate exprima in doua moduri:

[tex] \frac{AD*BC}{2} = \frac{AB*AC}{2} [/tex], deci, exprimand in cm, avem:

AD*10=6*8

AD=4,8 cm

4. Analog problemei precedente, notam AB=15 cm, BD=9 cm, deci din teorema catetei avem:

[tex] AB^{2} =BD*BC[/tex] si exprimand totul in mm, avem AB=60 mm, deci:

225=9*BC, de unde:

BC= 25 cm este ipotenuza

Proiectia celeilalte catete pe ipotenuza este:

CD=BC=BD=25-9=16 cm

5. Fie ΔABC dreptunghic in A si AD inaltimea din A, deci:

AD=18 cm
BD=1,2 dm=12 cm si aplicam Teorema lui Pitagora in ΔADB dreptunghic in D:

[tex] AB^{2} = AD^{2} + DB^{2} [/tex]

[tex] AB^{2} [/tex]= 324+144=468

AB=6[tex] \sqrt{13} [/tex] cm

Din teorema catetei in ΔABC:

[tex] AB^{2} =BD*BC[/tex]

468=12*BC

BC=39 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABC:

[tex] BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} [/tex]

1521=468+[tex] AC^{2} [/tex]

AC=9[tex] \sqrt{13} [/tex] cm

Deci perimetrul ΔABC este:

AB+AC+BC=6[tex] \sqrt{13} [/tex] +9[tex] \sqrt{13} [/tex] +39=15[tex] \sqrt{13} [/tex] +39 cm

Aria ΔABC este:

[tex] \frac{AB*AC}{2} [/tex]= 6[tex] \sqrt{13} [/tex]*9[tex] \sqrt{13} [/tex]:2=351[tex] cm^{2} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari