fie a=2 cm, b=3 cm
a) Daca h=1 cm, atunci
1) Calculam inaltimea triunghiului echilateral de la baza piramidei
h₁=√[b²-(b/2)²]=√(9-9/2)=√27/4=1,5√3
2) inaltimea piramidei, muchia laterala a piramidei si 2/3 din inaltimea triunghiului de la baza piramidei, formeaza un triunghi dreptunghic, deci
h=√[a²-(2/3·1,5√3)²]=√(4-3)=√1=1
b) V=1/3·Abazei·h; V=1/3·(b²√3/4)·h; V=9√3/12=3√3/4 (cm³)
Raspuns: a)h=1 cm; b) V=3√3/4 cm³
