in triunghiul obtuzunghic ABC cu [BA]congruent[CA]se construiesc mediatoarele EMsi FN ale laturilor [AB] respectiv [AC] E apartine lui[AB] si F apartine lui [AC] MN apartine lui BC. fie ME intersectat cu NF={O}.DEMONSTRATI CA: [EM]congruent cu [FN], triunghiul OBC isoscel, AO este mediatoare
In Δ AOC - OF inaltime deoarece OF perp. AC ; AF=FC ⇒ΔAOC -isoscel ⇒AO=OC ΔAOB - OE perpendicular pe AB BE=EA ⇒ΔBOC - isoscel ⇒OB=OA ⇒OB=OC ⇒ ΔOBC -isoscel ΔAOB ≡ΔAOC ( LLL) ⇒EO = FO inaltimi in Δ congruente. Toate punctele aflate pe mediatoare se afla la distante egale de extremele segmentalui BO=OC punctul O se afla pe AO ⇒AO mediatoare
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!