👤
a fost răspuns

4) O pisma triubghiulara regulata ABCA'B'C' are lungimea muchiei bazei egala cu 4√3 si volumul egal cu 48√3 cm³.Calculati:
a)lungimea inaltimii prismei;
b)aria latetrala a prismei;
c)aria totala a prismei;
d)distanta d la C' la AB.

Răspuns :

 a)...[tex]Aria\;triunghiului\;echilateral\;,\;exprimat\;cu\;ajutorul\;laturii\\ este: A_b=\frac{l_b^2\cdot\sqrt3}{4}\;\rightarrow\;A_b=\frac{48\sqrt3}{4}=12\sqrt3cm^2\\ V_{prismei}=A_b\cdot{h}\;;\;48\sqrt3=12\sqrt3\cdot{h}\;adic\u{a}:h=4\,cm\;;\\ [/tex]
b)...[tex]A_l=P_b\cdot{h}=3\cdot4\sqrt3\cdot4=48\sqrt3\,cm^2\;[/tex]
c)..[tex]A_t=48\sqrt3+2\cdot12\sqrt3=72\sqrt3\,cm^2\;[/tex]
d)...[tex]fie\;M\in[AB]\;si\;CM\perp{AB}\;\rightarrow\;conform\,T.3.\perp.\\ d=C'M=\sqrt{CC'^2+CM^2}=\sqrt{(\frac{4\sqrt3\cdot\sqrt3}{2})^2+4^2}= \sqrt{52}\approx7,2\,cm[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari