Răspuns :
Numarul A este evident divizibil cu 3. (Pentru ca 15 si [tex] 3^{2014} [/tex] sunt divizibile cu 3).
[tex]A=15+ 3^{2014}=15+ 9^{1007}=15+(8+1)^{1007}=15+ M_{8}+1= \\ =16+ M_{8}= M_{8} .[/tex] => A este divizibl cu 8.
Cum A este divizibil atat cu 3, cat si cu 8 (iar 3 si 8 sunt prime intre ele) => A este divizibil cu 24.
***Am folosit proprietatea: [tex](a+b)^{n}= M_{a}+ b^{n}. \\ M_{a}~inseamna~multiplu~de~a. [/tex]
[tex]A=15+ 3^{2014}=15+ 9^{1007}=15+(8+1)^{1007}=15+ M_{8}+1= \\ =16+ M_{8}= M_{8} .[/tex] => A este divizibl cu 8.
Cum A este divizibil atat cu 3, cat si cu 8 (iar 3 si 8 sunt prime intre ele) => A este divizibil cu 24.
***Am folosit proprietatea: [tex](a+b)^{n}= M_{a}+ b^{n}. \\ M_{a}~inseamna~multiplu~de~a. [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!