👤
CONTEODZE
a fost răspuns

aflati doua numere pozitive stiind ca media lor aritmetica este de 12,5 iar media geometrica este 10

Răspuns :

0000000ZE
[tex]\mathrm{m_a= \frac{a+b}{2}} \\ \\ \mathrm{12,5= \frac{a+b}{2} \longrightarrow a+b=25} \\ \\ \mathrm{m_g= \sqrt{a*b}} \\ \\ \mathrm{10= \sqrt{a*b}~|^2 \longrightarrow a*b=100} \\ \\ \mathrm{20*5=100} \\ \\ \boxed{\mathrm{a=20}} \\ \\ \boxed{\mathrm{b=5}} \\ \\ \underline{\mathrm{Verificare:20+5=25}}[/tex]
STANCIUGABRIELA29ZE
(a+b)/2 = 12.5 => a+b = 25 
√a*b =10 => a*b = 10²=> a*b = 100 => a=100/b

a+b = 25=> 100/b+b=25 (inmultim toata fractia cu b)=> 100+ b²-25b=0
a=100/b

si acum avem ec de gradul 2 : b²-25b+100=0
Δ= 625 - (4*1*100) = 225 => √Δ= 15
a= (25+15)/2=20
b=(25-15)/2=5
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari