👤
a fost răspuns

Impartind numerele 83 si 65 prin acelasi numar natural neul n, obtinem resturile 3 respectiv 1 . Aflati valorile posibile ale impartitorului n.

Răspuns :

ANGELICUSZE
[tex]83:n=c,rest3[/tex]
[tex]65:n= c_{1}, rest1 [/tex]

[tex]83=n*c+3[/tex]
[tex]65=n* c_{1}+1 [/tex]

[tex]83-3=n*c[/tex]
[tex]65-1=n* c_{1} [/tex]

[tex]80=n*c [/tex]
[tex]64=n*c_1[/tex]
⇒ n divizor comun al lui 64 si 80, n>3
D64={1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}
D80={1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80}
D64ΠD80={1,2,4,8,16}
valorile care corespund cerintei n>3 sunt 4, 8, 16

n={4, 8, 16}
[tex]83 : x = C1 \;\;\; rest\;\;3 \\ 65: x=C1\;\;\;rest\;\;1 \\ =>\text{ x = multimea divizorilor comuni ai numerelor 80 si 64 unde}\;\;x >3 \\ \text{Descompunem numerele 80 si 64 in factori primi: } \\ 80 = 2^{4} *5 \\ 64 = 2^{6} \\ =>\boxed{ x \in \{ 4; 8; 16 \}}[/tex]



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari