👤
a fost răspuns

 1. Rezolvati prin metoda substitutiei sistemelor :
 a) -2x+y=2 ; 2x+y=b
 b) x+ay=13 ; 4x+5y=25 
 c) 4x-3y=18 ; 5x-2y=19 
 d) 5x-4y=-38 ; 3x+2y=1
 e) 6x-7y=18 ; 2x+5y=6
 f) x-2y=8 ; 4x+5y=6 
 g) 2x+5y=-11 ; -6x+y=-47
 h) 2x+4y=6 ; x-y=9 
 

2. Rezolvati prin metoda substitutiei sistemelor :
 a) 3 supra 5x+1 supra 2y =2 ; -7x+4y=-43 
 b) √2x-3y=-7 ; x+4y=√2+12 
 c) x+√7y =12 ; -3x+2√7y =-1
 

Răspuns :

1.a)
-2x+y=2  (1) inmultesti cu -5
3x+5y=10  (2)


10x-5y=-10  (1) 
3x+5y=10  (2)
13x=0
x=0 (3)

inlocuiesti relatia (3) in (1) =>>

0+y=2 =>>
y=2;
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

c)
4x-3y=18 (1)
 5x-2y=19 (2)

inmultim relatia (1) cu -2 si relatia (2) cu 3

-8x+6y=-36 (3)
15x-6y=57
 (4)--------------(+)
7x=21
x=21/7
x=3 (5)

inlocuim relatia (5) in relatia (1)
12-3y=18
-3y=18-12
-3y=6
y=6/(-3)
y=-2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
 d)
5x-4y=-38 (1)
3x+2y=1  (2)

inmultim relatia (2) cu 2
5x-4y=-38 (1) 
6x+4y=2  (3)
------------------------(+)
11x=-36
x=-36/11 (4)

inlocuim relatia (4) in relatia (2)
3*(-36)/11 + 2y=1
-108/11 + 2y=1
aducem la acelasi numitor inmultind cu 11
-108 + 22y=11
22y=11+108
y=119/22
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e)
6x-7y=18 (1)
2x+5y=6 (2) inmultim relatia 2 cu -3

6x-7y=18       (1) 
-6x-15y=-18   (3)
------------------------------(+)
adunam (1) cu (3)
0-22y=0
y=0  (4)
inlocuim (4) in relatia (1)
y=0  (4)
6x-7y=18 (1)

6x=18
x=18/6
x=3
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f)
x-2y=8      (1) inmultesti prima relatie cu -4
 4x+5y=6   (2)

-4x+8y=-32 (3)
4x+5y=6 (2)
-------------------(+)
0+13y=-26
y=-26/13
y=-2  (4)
inlocuiesti relatia 4 in relatia 1
y=-2  (4)
x-2y=8 (1)
x+4=8
x=4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
h)
2x+4y=6 (1)
x-y=9     (2) inmultim relatia 2 cu 4

2x+4y=6 (1) 
4x-4y=36 (3)
-------------------------(+)
6x+0=30
x=30/6
x=5 (4)

inlocuim relatia 4 in relatia 2
x=5 (4)
x-y=9     (2)
5-y=9
-y=4 inmultim cu -1
y=-4

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari