👤
a fost răspuns

in tabara elevii se organizeaza pe echipe,
la primul concurs,echipele sunt formate din cate2 baieti si 2 fete;
1 baiat si 2 fete nu participa la concurs;
la al doilea concurs se formeaza echipe de cate 5 baieti si 5 fete si 3 baieti si 4 fete nu participa la concurs;
cate fete si baieti sunt,daca tabara poate gazdui maxim 34 elevi?

Răspuns :

MIHAELAPZE
La primul concurs se pot forma cate 6 grupe de baieti si  6 grupe de fete. Vor participa 12 baieti si 12 fete.
2 * 6 = 12 baieti + 1 baiat care nu participa
12 + 1 = 13 baieti total  
2 * 6 = 12 fete + 2 fete care nu participa
12 + 2 = 14 fete total
La al 2- lea concurs se pot forma cate 2 grupe de baieti si 2 grupe de fete.
5 * 2 = 10 baieti + 3 care nu participa
10 + 3 = 13 baieti total
5 * 2 = 10 fete + 4 care nu participa
10 + 4 = 14 fete in total
In tabara sunt 13 baieti si 14 fete.
MARIANGELZE
Notam cu n=nr echipe de cate 2 baieti si 2 fete

m=nr echipe de cate 5 baieti si 5 fete

Nr baieti=B=2n+1=5m+3
Nr fete=F=2n+2=5m+4
B+F≤34, adica:
(2n+1)+(2n+2)≤34
4n+3≤34
4n≤31
n≤7, respectiv

(5m+3)+(5m+4)≤34
10m+7≤34
10m≤27
m≤2

Din B=2n+1=5m+3 rezulta
2n=5m+2
5m=2(n-1), deci m este numar par si m≤2, adica m=2, deci
B=5*2+3=13 baieti
F=5*2+4=14 fete
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari