👤
DENISADUNITRUZE
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC cu AB=AC si O mijlocul bazei [BC] . Aratati ca [ AO este bisectoarea ungiului BAC. Ajutati-ma va rog !!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
ΔABO ≡ ΔACO   ( AB = AC; AO = latura comuna; BO = OC)
⇒ mas<BAO = mas<CAO  ⇒ AO = bisectoare
Ipoteza 
[AB]≡[AC]
O∈[BC] 
[OB]≡[OC]
Concluzie
[AO-bisectoarea <BAC
Demonstratie
în ΔABO și ΔACO
[AB]≡[AC](din ipoteza)        }
[OB]≡[OC](din ipoteza)        } ⇒ΔABO≡ACO ⇒ <BAO≡CAO
[AM]≡[AM](latura comuna)  }
P.S. : Am demonstrat ca acele unghiuri sunt congruente pentru ca bisectoarea imparte unghiul in doua unghiuri congruente :* 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari