👤
NECHITAMAGDALEZE
a fost răspuns

Fie Δ dreptunghic ABC cu m(
c) Daca CD=√15 cm si AC 3√10 cm,calculati BC si AB.
d) Daca AB=24 cm si BC=48 cm,calculati BD si AC.

Răspuns :

STANCIUGABRIELA29ZE
ΔABC, AC=3√10, CD= √15
AD _|_ BC

ΔADC (unghiul D=90)
AD²= AC²-CD² = 90-15 = 75 => AD=5√3
Folosim o formula pt inaltime:
AD²= BD*DC => 75 = BD* √15 => BD = 75/√15
BC = BD+DC = 75/√15+ √15 = 90/√15

AD = (AB*AC)/BC => 5√3= (AB*3√10)/ (90/√15)
90*5√3 = AB * 3√10 *√15 = > AB = 450√3 / 5√6

ΔABC, AB = 24 , BC = 48
BC²= AB²+AC² => AC = 24√3

AD = (AB*AC)/BC = (24*24√3)/48 = 12√3

MARIUSEL01ZE
a)ΔABC cf teoremei catetei: AC²=CD·CB; 90=√15·CB⇒CB=90/√15=6√15
in acelasi Δ cf pitagora: AB²=CB²-AC²=540-90=450
AB=15√2
B)ΔABC cf teoremei catetei:AB²=BD·DC
24²=BD·48
BD=12
CD=48-12=36
acelasi tr cf teoremei catetei: AC²=CD·DB=36·12
AC=12√3
Vezi imaginea MARIUSEL01
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari