👤
ADEE17ZE
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati:
Aratati ca numarul a= 15+ [tex]3^{2014 }[/tex] este divizibil cu 8
se face cu mica teorema a lui fermat, dar nu stiu cum

Răspuns :

DANUTGHENGHEA1ZE
[tex]3^{\phi(8)}\equiv1\pmod8 \Longleftrightarrow3^4\equiv1\pmod8\Rightarrow 3^{2014}\equiv1\cdot3^2\equiv1\pmod8[/tex]
Sper ca te descurci mai departe.
[tex]8|3^4-1 \Rightarrow 8|3^{2014}-1 \Rightarrow a|8[/tex]

***[tex]\phi(n)=\prod_{p\in\mathbb{P}}(1-\frac{1}{p})[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari