👤
a fost răspuns

ajutatima va rog la aceasta problema,daca se poate si desenul.Se considera triunghiul ABC si punctele D,E,F si respectiv G situate pe latura[AC] astfel incat sa avem:AD=DE=EF=FG=GC.Daca punctele M,N,P,Q si respectiv R sunt proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC],determinati valorile rapoartelor:MN/NP;RC/RQ;MP/CQ;NP/NC;MC/NR;MQ/NC;PC/MQ. MULTUMESC

Răspuns :

MARIANGELZE
Ai desenul atasat.

Notam AD=DE=EF=FG=GC=a

Perpendicularele din A, D, E, F si G pe BC sunt paralele si determina, pe AC, rapoarte egale:

[tex] \frac{MN}{NP} [/tex] = [tex] \frac{AD}{DE} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{RC}{RQ} [/tex] = [tex] \frac{GC}{GF} [/tex]=[tex] \frac{a}{a} [/tex] = 1

[tex] \frac{MP}{CQ} [/tex] = [tex] \frac{AE}{CF} [/tex]=[tex] \frac{2a}{2a} [/tex] = 1

[tex] \frac{NP}{NC} [/tex] = [tex] \frac{DE}{DC} [/tex]=[tex] \frac{a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{1}{4} [/tex]


[tex] \frac{MC}{NR} [/tex] = [tex] \frac{AC}{DG} [/tex]=[tex] \frac{5a}{3a} [/tex] = [tex] \frac{5}{3} [/tex]


[tex] \frac{MQ}{NC} [/tex] = [tex] \frac{AF}{DC} [/tex]=[tex] \frac{3a}{4a} [/tex] = [tex] \frac{3}{4} [/tex]


[tex] \frac{PC}{MQ} [/tex] = [tex] \frac{EC}{AF} [/tex]=[tex] \frac{3a}{3a} [/tex] = 1
Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari