1. Notam cu a=latura patratului ABCD
Diagonala patratului are lungimea (aflam cu Teorema lui Pitagora in ΔABD):
AD=a[tex] \sqrt{2} [/tex] = 12[tex] \sqrt{2} [/tex] , deci
a=12 si
perimetrul patratului=4a=4*12=48
2. AB =10cm si P
aparține pe AB, cu AP = 4 cm, rezulta ca:
PB=AB-AP=10-4=6cm
Construim QR perpendicular pe AB, cu R∈AB, deci RBCQ este dreptunghi, cu RB=CQ=2cm si RQ=BC=3cm, deci PR=PB-RB=6-2=4cm
In ΔPRQ dreptunghic in R aplicam Teorema lui Pitagora:
[tex] PQ^{2} = PR^{2} + RQ^{2} [/tex]
[tex] PQ^{2} = 4^{2} + 3^{2} [/tex]
PQ=5cm
