x |____|...|
y |____|.......|
z |____|.......|......|
t |____|..|
x+y+z+t=992
Notam cu a=numarul ramas din fiecare dupa ce se scad cantitatile din enunt.
a=x - [tex] \frac{x}{3} [/tex], deci
a=[tex] \frac{2x}{3} [/tex], de unde
x=[tex] \frac{3a}{2} [/tex]
Analog:
a=y - [tex] \frac{y}{2} [/tex], de unde:
y=2a
a=z - [tex] \frac{2z}{3} [/tex], de unde:
z=3a
a=t - [tex] \frac{t}{5} [/tex], de unde:
t=[tex] \frac{5a}{4} [/tex]
si inlocuim in prima relatie:
[tex] \frac{3a}{2} [/tex] + 2a + 3a + [tex] \frac{5a}{4} [/tex]=992
inmultim ambii membri cu 4 ca sa scapam de numitori:
6a+8a+12a+5a=3968
31a=3968
a=128, deci numerele sunt:
x=[tex] \frac{3*128}{2} [/tex]=192
y=2*128=256
z=3*128=384
t=[tex] \frac{5*128}{4} [/tex]=160
