👤
GABI7ZE
a fost răspuns

Trapezul ABCD are bazele de 12 cm, respectiv 24 cm, o diagonala de 15 cm, iar una din laturile neparalele de 9 cm. Aflati perimetrul trapezului.

Răspuns :

DANARADU70ZE
fie trapezul ABCD cu AB=12, BD=15 , AD=9
observ ca 12^2+9^2=144+81=225=15^2
rezulta ca trg BAD dreptunghic in A adica AB _|_ AD ⇒  este trapez dreptunghic cu <  A=< D=90 grd
construiesc BE_|_ CD si aplic T pitagora in trg BEC
BC^2=BE^2+CE^2=12^2+9^2=225
BC=15
p= AB+BC+CD+DA=12+15+24+9=60 cm
BUNICALUIANDREIZE
daca AB = 12cm  CD = 24cm    BC = 9cm    AC = 15 cm
construim inaltimile AA' = BB'
in ΔBB'C   B'B² = BC² - B'C²
in ΔAA'C    A'A² = AC² - (AB +B'C)²
⇒ BC²  - B'C² = AC² - AB² - 2AB·B'C - B'C²
81 = 225 - 144 - 24·B'C
 ⇒ 24B'C = 0  ⇒ trapezul este dreptunghic  (mas<B = mas<C = 90grade)
⇒ DA' = CD - AB = 12cm  ⇒ AD² = 81+144 = 225    AD= 15cm ⇒
⇒ P = 12+9+24 +15 = 60cm


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari