👤
a fost răspuns

Mihai , Andreea si George au impreuna 19 jucarii. Afla cate jucarii poate avea fiecare, stiind ca Mihai are cele mai putine , Andreea are un nr par de jucarii si George de 3 ori mai multe decat Andreea. Scrie toate posibilitatile.
(Problema care se rezolva prin incercari).

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
M+A+G=19[jucarii]
M-cele mai putine jucarii
A-numar par de jucarii
G-3A⇒G=3·numar par de jucarii⇒G-numar par de jucarii;
⇒vom folosi la aceasta problema metoda prin variante;
⇒1. M-1 jucarie⇒A+3A=19-1⇒A+3A=18⇒4A=18⇒A-numar de jucarii nenaturale deoarece 4 nu divide pe 18;
⇒2. M-2 jucarii⇒A+3A=19-2⇒A+3A=17⇒4A=17⇒A-numar de jucarii nenaturale deoarece 4 nu divide pe 18;
⇒3. M-3 jucarii⇒A+3A=19-3⇒A+3A=16⇒4A=16⇒A=16/4⇒A=4[jucarii]⇒G=4A⇒G=3·4⇒G-12[jucarii]⇒varianta corecta;
⇒4. M-7 jucarii⇒A+3A=19-7⇒A+3A=12⇒4A=12⇒A=12/4⇒A=3[jucarii]⇒G=3·3⇒G-9[jucarii]⇒varianta corecta;
⇒5. M-11 jucarii⇒A+3A=19-11⇒A+3A=8⇒4A=8⇒A=8/4⇒A=2[jucarii]⇒G=2·3⇒G-6[jucarii]⇒varianta corecta;
⇒6. M-15 jucarii⇒A+3A=19-15⇒A+3A=4⇒4A=4⇒A-1[jucarie]⇒G-3[jucarii]⇒varianta corecta;
⇒variante corecte patru;⇒M∈[3,7,11,15]
⇒A∈[4,3,2,1] unde A≤4;
⇒G∈[12,9,6,3] unde G∈M₃≤12;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari