Explicație pas cu pas:
Metoda 1:
Notam dreapta data cu [tex] h [/tex] si dreapta ceruta cu [tex] d [/tex].
Determinam panta dreptei [tex] h [/tex], pe care o notam [tex] m_{h} [/tex].
[tex] h: y=x-1 [/tex]
Panta dreptei [tex] h [/tex] este [tex] m_{h}=1 [/tex] deoarece coeficientul lui x din ecuatia explicita a acestei drepte este 1.
Stim ca [tex] h||d [/tex]. Asadar, [tex] m_{h}=m_{d}=1 [/tex].
Scriem ecuatia dreptei [tex] d [/tex] folosind formula de determinare a ecuatiei dreptei cand cunoastem panta si un punct de pe aceasta.
[tex] d: y-y_A=m_{d}(x-x_A)\\d: y-2=x-2\\d: y=x [/tex].
Metoda 2:
Notam dreapta data cu [tex] h [/tex] si dreapta ceruta cu [tex] d [/tex].
[tex] h: y=x-1 [/tex]
Dreptele fiind paralele, au aceeasi panta. Asadar, daca scriem ecuatia dreptei [tex] d [/tex] in forma ei explicita, atunci m (coeficientul lui x) este acelasi si avem:
[tex] d: y=mx+n\\d: y=x+n [/tex].
Cum punctul A(2,2) se afla pe dreapta, avem ca:
[tex] y_A=x_A+n\\2=2+n\\n=0 [/tex].
Stiind si n, acum putem finaliza exercitiul:
[tex] d: y=x [/tex].
