Răspuns:
1) Lungimea inaltimii triunghiului echilateral cu latura de 6 cm = 3√3 cm
Orice triunghi echilateral are 3 înălțimi congruente.
Formula înălțimii unui triunghi echilateral este: h = l√3/2
h = 6√3/2
h = 3√3
2) Lungimea laturii unui romb cu diagonalele de 12 si 16 cm = 10 cm
Se formeaza triunghi dreptunghic din intersecția celor doua diagonale care se și injumătățesc.
d₁ = 12 cm = > d₁/2 = 12/2 = 6 cm
d₂ = 16 cm = > d₂/2 = 16/2 = 8 cm
Cu Teorema lui PItagora aflăm latura
l² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
l² = 6² + 8²
l² = 36 + 64
l² = 100
l = √100
l = 10 cm
3) Lungimea diagonalei unui dreptunghi cu lungimea de 16 cm si latimea de 12 cm = 20 cm
Digonala dreptunghiului la fel formeaza 2 triunghiuri dreptunghice.
Stind laturile , cu ajutorul Teoremei lui Pitagora aflăm diagonala
d² = L² + l²
d² = 16² + 12²
d² = 256 + 144
d² = 400
d = √400
d = 20 cm
4) Lungimea catetei triunghiului dreptunghic isoscel care are ipotenuza de 6 cm = 3√2 cm
Triunghiul dreptunghic isoscel are 2 catete egale , c₁ = c₂
ip² = c₁² + c₂²
ip² = 2c²
6² = 2c²
36 = 2c²
c² = 36 ÷ 2
c² = 18
c = √18
c = √(9×2)
c = 3√2 cm
