👤
CANTEZE
a fost răspuns

Determinati numerele x y z stiind ca:


a) x/6=y/7=z/8                                    
x+y+z=20                                                             

    b) x/5=y/3=z/7 
 x+2y-z=192    

c) x/14=y/11=z/12
x+y-z=39

Răspuns :

a).  x/6=y/7=z/8=(x+y+z)/(6+7+8)=20/21
         ⇒ x = 6 * 20/21 = 2*20 / 7 = 40/7 ;
              y = 7 * 20/21 =1*20 / 3 = 20/3  ;
              z = 4 * 20/21 =               80/21  ;
b).  x/5=y/3=z/7  ⇔ x/5=2y/6=z/7=(x+2y-z) / (5+6-7)=192 / 4 = 48 ;
         ⇒  x=5 * 48 =240  ;   2y= 6 * 48=288  deci  y= 144 ;  z = 7 * 48 =336
c).   x/14=y/11=z/12 =(x+y-z)/(14+11-12)=39/13 = 3
         ⇒  x = 14 * 3 =42   ;   y = 11 * 3 = 33   și   z = 12 * 3 =36  ;

STANCIUGABRIELA29ZE
a. 7x=6y => y= 7x/6 ; 8x=6z =.> z= 8x/6
x+ 7x/6 + 8x/6 = 20
6x+7x+8x = 120
21x = 120 => x = 120/21 = 40/7
y= 40/6
z= 160/21

b. 7x= 5z => z= 7x/5; 3x=5y => y = 3x/5
x+ 6x/5-7x/5 = 192
5x+6x-7x =  960 => 4x=960 => x= 240
y= 144; z = 336

c. 12x=14z => z=12x/14 ; 11x=14y => y= 11x/14
x+ 11x/14 - 12x/14 = 39
14x+11x-12x = 546
13x=546 => x = 42 ; y= 33 ; z = 36
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari