👤
a fost răspuns

Arâtați că numărul n=-4x^2+16x-23 este număr negativ,oricare ar fi numărul real x.

Răspuns :

MARIANGELZE
n= - ([tex]4 x^{2} -16x+23[/tex])=
= - [[tex] (2x)^{2} -2*2x*4+ 4^{2} +7[/tex]]=
= - [[tex] (2x-4)^{2} [/tex]+7]

cum [tex] (2x-4)^{2} [/tex] [tex] \geq [/tex]0 si 7>0 rezulta:

[tex] (2x-4)^{2} [/tex]+7>0 deci n<0 pentru orice numar real x.

CRISFORPZE
Calculezi delta Δ = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*( -4 )*( - 23 ) = 169 - 368 = - 199 < 0 ( nu ai solutii reale ) ;
Tabelul de semn atasat functiei de gradul al 2- lea f:R -----> R, f(x) = -4x^2 + 16x - 23 arata ca f(x) < 0 , oricare ar fi nr. real x => n < 0 , oricare ar fi nr. real x ;



Bafta !
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari