👤
a fost răspuns

Sa se scrie nr 100 ca o suma de trei termeni : a) invers proportionali cu 2/5 ; 4/13 ; 6/25

Răspuns :

DANARADU70ZE
insemna ca vrem sa gasim a, b, c invers prop cu 2/5, 4/13 si 6/25
a+b+c=100

a*2/5=b*4/13=c*6/25=k
⇒ a=5k/2, b=13k/4 si c=25k/6
5k/2+13k/4+25k/6=100
aduc la acelasi numitor (care e 12)
amplific cu 6 , 3 , 2 respectiv 12
30k+39k+50k=1200
119k=1200
k=1200/119
a=5*1200/2*119=3000/119
b=13*1200/4*119=3900/119
c=25*1200/6*119=5000/119

DANAMOCANU71ZE
a·2/5=b·4/13=c·6/25=k
⇒a=k/2/5⇒a=k·5/2⇒a=5k/2;
⇒b=k/4/13⇒b=k·13/4⇒b=13k/4;
⇒c=k/6/25⇒c=k·25/6⇒c=25k/6;
⇒a+b+c=100
⇒5k/2+13/4+25k/6=100
⇒30k/12+39k/12+50k/12=100
⇒119k/12=100⇒119k=12·100⇒119k=1200⇒k=1200/119;
⇒a=5·1200/119/2⇒a=6000/119/2⇒a=6000/119·1/2⇒a=6000/238;
⇒b=13·1200/119/2⇒b=15600/119/2⇒b=15600/119·1/2⇒b=7800/238;
⇒c=25·1200/119/2⇒c=30000/119/2⇒c=30000/119·1/2⇒c=10000/238;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari