Când prisma este
dreaptă, este un caz particular, feţele laterale sunt dreptunghiuri şi acestea
sunt în plane perpendiculare pe bazele prismei. La prisma dreaptă înălţimea
prismei este egală cu muchia laterală. Aria laterală a prismei drepte este
egală cu perimetrul bazei înmulţit cu înălţimea prismei (=muchia laterală).
Volumul prismei
este egal cu aria bazei înmulţită cu înălţimea prismei.
Cum rezolvăm:
a)
Baza
prismei este un pătrat cu latura de 8 dm (decimetri). Deci aria bazei este.
AABCD = 82
= 64 dm2
Muchia laterală este de 5 dm dar apa din acvariu se ridică până la înălţimea
de AM = h = 4dm.
Volumul de apă din acvariu: V = AABCD ∙ h = 64 ∙ 4 = 256 dm3. Soluție V= 256 dm3.
Deoarece 1 dm3 = 1 litru volumul de apă în litri este de 256 litri.
b)
Pentru
a calcula câţi metri pătraţi de sticlă sunt necesari la confecţionarea unui
acvariu, avem nevoie să calculăm aria laterală a acestei prisme, deoarece
problema spune că baza acvariului se confecţionează din alt material iar sus,
acvariul rămâne descoperit. Aria laterală este constituiă din ariile celor 4 pereţi
ai acvariului care sunt dreptunghiuri egale (o latură de 8 dm de la bază
şi înălţimea de 5 dm de la înălţimea acvariului)
Alat = PABCD ∙ AA’ = 4 ∙ 8 dm ∙ 5 dm = 160 dm2 de
sticlă
Pentru 100
de acvarii este necesară o cantitate de 100∙ 160 dm2 = 16 000 dm2
sticlă.
Deoarece problema
cere exprimare în metri pătraţi, vom face transformarea unităţii de măsură
astfel:
1 m2 =
100 dm2 rezultă că 1 dm2
= 0,01 m2.
Necesarul de
sticlă este egal cu = 16000 dm2 = 0,01 ∙ 16000 m2 = 160 m2
de sticlă.
Soluție: 160 m2 de sticlă
c)
La acest
punct se cere să arătăm că, în orice moment distanţa dintre doi peşti,
este mai mică sau egală cu 12 dm.
Înţelegem că distanţa dintre doi peşti nu poate fi mai mare de 12 dm…Deci
cât de depărtaţi pot sta doi peşti în acvariu?…Cea mai mare distanţă între două
puncte ale prismei (corespunzătoare volumului de apă) este pe diagonala prismei
care poate fi AM (cu M am notat nivelul apei din acvariu AM = h = 4 dm)
AM 2 = AB 2 + BC2
+ h2 = 82 + 82 + 42 = 144 dm2 . De unde prin extragerea
radicalului rezultă că AM = 12 dm.
Distanţa dintre doi peşti este întotdeauna mai mică sau cel mult egală cu
12 dm
D ≤ 12 dm
