Răspuns:
Numerele sunt: [tex]34,\ 35,\ 36,\ 37[/tex].
Explicație pas cu pas:
➤ Pasul 1 - notăm numerele
➤ Pasul 2 - le adunăm și egalăm cu 175
➤ Pasul 3 - adunăm termenii asemenea (x cu x, cifră cu cifră)
➤ Pasul 4 - ducem pe 10 în partea dreaptă cu semn schimbat și aflăm pe x
➤ Pasul 5 - mergem cu [tex]x=33[/tex] în notație
Răspuns: 33, 34, 35, 36 şi 37 → cele cinci numere consecutive
Explicație pas cu pas:
Numere consecutive = numere care urmează neîntrerupt, unul după altul, succesiv.
Reprezint grafic cele cinci numere consecutive, ştiind că succesorul este mai mare decât predecesorul cu o unitate:
primul nr. l----------l
al doilea nr. l----------l + 1
al treilea nr. l----------l +1+1 suma lor = 175
al patrulea nr. l----------l+2+1
al cincilea nr. l----------l+3+1
175 - ( 1+2+3+4) = 175 - 10 = 165 → suma celor 5 părţi/segmente egale
Plan de rezolvare
1) Cât este primul număr?
165 : 5 = 33 → primul număr
2) Cât este al doilea număr consecutiv?
33 + 1 = 34 → al doilea număr consecutiv
3) Cât este al treilea număr consecutiv?
34 + 1 = 35 → al treilea număr consecutiv
4) Cât este al patrulea număr consecutiv?
35 + 1 = 36 → al patrulea număr
5) Cât este al cincilea număr consecutiv?
36 + 1 = 37 → al cincilea număr
Verific:
33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 175
→ grupez termenii folosindu-mă de asociativitatea adunării, pentru a obţine mai uşor, dar şi mai rapid suma numerelor
= ( 33+37) + ( 34+36) + 35 =
= 70 + 70 + 35 =
= 140 + 35 =
= 175
