👤

Hey ! Cei mai buni la matematica sa ma ajute ! Va rogg am nevoie acum !
(x+2)patrat + (x-3)patrat - (x+1)ori (x-1) = ???


Răspuns :

cuatia de forma ax2 + bx + c = 0, (1) unde a, b, c Î R,   a ¹ 0, x - variabila, se numeste ecuatie de gradul al doilea (ecuatia patrata). Numerele a, b si c din (1) se numesc coeficienti ai ecuatiei de gradul al doilea, iar numarul D = b2 - 4ac se numeste discriminant al ecuatiei de gradul al doilea. Exemplul 1. Ecuatiile ce urmeaza sunt ecuatii de gradul al doilea: a) 6x2 + 5x + 1 = 0,   cu   a = 6,   b = 5,   c = 1   si   D = 52 - 4·6·1 = 1; b) 9x2 - 12x + 4 = 0,   cu   a = 9,   b = -12,   c = 4   si   D = (-12)2 - 4·9·4 = 0; c) x2 - x - 2 = 0,   cu   a = 1,   b = -1,   c = -2   si   D = (-1)2 - 4·1·(-2) = 9; d) Ecuatiile de gradul al doilea pot fi rezolvate conform urmatoarei afirmatii: Afirmatia 1. Daca a) discriminantul ecuatiei (1) este pozitiv, atunci ecuatia (1) are doua radacini distincte: (2) b) discriminantul ecuatiei (1) este egal cu zero, atunci ecuatia (1) are doua radacini egale (o radacina de multiplicitatea doi): (3) c) discriminantul ecuatiei (1) este negativ, atunci ecuatia (1) nu are radacini reale. Asadar, (a se vedea exemplul 1): ecuatia a) are doua radacini distincte x1 = -1/2 si x2 = -1/3; ecuatia b) are doua radacini egale x1 = x2 = 2/3; ecuatia c) are doua radacini distincte x1 = -1 si x2 = 2; ecuatia d) nu are radacini reale. Ecuatia de gradul al doilea cu a = 1 se numeste ecuatie patrata redusa si se noteaza de regula x2 + px + q = 0 (4) si formulele (2) si (3) de calcul ale radacinilor devin (5) x1 = x2 = -p/2,     (D = 0). (6) Ecuatiile de forma ax2 + bx = 0, (7) ax2 + c = 0. (8) se numesc ecuatii de gradul al doilea incomplete. Ecuatiile (7), (8) pot fi rezolvate cu ajutorul afirmatiei 1 sau altfel, mai simplu: ax2 + bx = 0   Û   x(ax + b) = 0   Û   x1 = 0; x2 = -b/a. ax2 + c = 0   Û   x2 = -c/a   Û   ac £ 0, x Î Æ, ac > 0. Exemplul 2. Sa se rezolve ecuatiile a) 2x2 - 7x = 0;       b) 9x2 - 25 = 0;       c)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari