Răspuns :
lasa coronita. vezi daca te ajuta
deci pt asa (3x-7)/6≥(5-6x)/4
4×(3x-7)≥6×(5-6x)
12x-28≥30-36x
12x+36x≥28+30
48x≥58
x≥58/48 care se simplifica cu 2⇒x≥29/24⇒x∈[29/24,+∞)
pt (x-1)/4+(x+3x)/2 <1-x/6
(x-1)/4+(x+3x)/2 aduc la acelasi numitor=(x-1)/4+2×(x+3x)/4=(x-1+2x+6x)/4=(9x-1)/4
1-x/6 aduc la acelasi numitor= 1×6/6-x/6=(6-x)/6
acum avem (9x-1)/4<(6-x)/6
6×(9x-1)<4×(6-x)
54x-6<24-4x
54x+4x<24+6
58x<30⇒x<30/58 care se simplifica cu 2⇒x<29/15⇒x∈(-∞,29/15)
deci ai (x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)
x²-6x-3x+18<x²-2x-x+2
x²-9x+18<x²-3x+2
x²-9x-x²+3x<2-18
-9x+3x<-16
-6x<-16
x<-16/-6
x<16/6 care se simplifica cu 2 si x<8/3⇒x∈(-∞,8/3)
deci pt asa (3x-7)/6≥(5-6x)/4
4×(3x-7)≥6×(5-6x)
12x-28≥30-36x
12x+36x≥28+30
48x≥58
x≥58/48 care se simplifica cu 2⇒x≥29/24⇒x∈[29/24,+∞)
pt (x-1)/4+(x+3x)/2 <1-x/6
(x-1)/4+(x+3x)/2 aduc la acelasi numitor=(x-1)/4+2×(x+3x)/4=(x-1+2x+6x)/4=(9x-1)/4
1-x/6 aduc la acelasi numitor= 1×6/6-x/6=(6-x)/6
acum avem (9x-1)/4<(6-x)/6
6×(9x-1)<4×(6-x)
54x-6<24-4x
54x+4x<24+6
58x<30⇒x<30/58 care se simplifica cu 2⇒x<29/15⇒x∈(-∞,29/15)
deci ai (x-3)(x-6)<(x-1)(x-2)
x²-6x-3x+18<x²-2x-x+2
x²-9x+18<x²-3x+2
x²-9x-x²+3x<2-18
-9x+3x<-16
-6x<-16
x<-16/-6
x<16/6 care se simplifica cu 2 si x<8/3⇒x∈(-∞,8/3)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!