Radacinile vor fi complex conjugate:
[tex]z_1=a+bi\\ z_2=a-bi[/tex]
Asta inseamna ca modulele celor 2 radacini sunt egale, si putem scrie:
[tex]|z_1|+|z_2|=2|z_1|=2\sqrt{a^2+b^2}.[/tex]
Acum, sa aplicam relatia lui Viete:
[tex]z_1z_2=25\\ \\ (a+bi)(a-bi)=25\\ \\ a^2+b^2=25.[/tex]
Deci raspunsul va fi:
[tex]|z_1|+|z_2|=2\cdot\sqrt{25}=10.[/tex]
