👤
a fost răspuns

Folosind binomul lui Newton si folosind formula lui Tk+1 sa se calculeze T6 :
a) (√5 +1)⁵
b)(√2-2)⁷
c) (√3-∛3)⁹
d)(x+∛x)¹³ , x>0

Răspuns :

ANDREEAIOANAAZE
formula [tex]T_{k+1}=C^{k} _{n}*a^{n-k}*b^{k} [/tex]  . k va fi 5 in toate ex daca iti cere T₆,fiindca este egal cu T₅₊₁
a) a=√5=[tex] 5^{ \frac{1}{2} } [/tex]
b=1
n=5
T₆=T₅₊₁=[tex]C^{5} _{5}*(5^{ \frac{1}{2} })^{5-5} *1^{5} =C^{5} _{5}* 1*1=C^{5} _{5} =1[/tex]
b)a=√2=[tex]2^{ \frac{1}{2} } [/tex]
b=-2
n=7
T₅₊₁=[tex]C^{5} _{7}*(2 ^{ \frac{1}{2} })^{7-5} *(-2) ^{5}= \frac{7!}{2!*5!} *2*(-2)^{5} =21*2*(-32)=-1344[/tex]
c)a=√3=[tex]3^{ \frac{1}{2} } [/tex]
b=-∛3=[tex]-3^{ \frac{1}{3} } [/tex]
n=9
T₅₊₁=[tex]C^{5} _{9} *(3^{ \frac{1}{2} })^{9-5}*((-3)^{ \frac{1}{3} })^{5}=- \frac{9!}{4!*5!}*3^{ \frac{11}{3} } =-126*3^{ \frac{11}{3} } [/tex]
d)T₅₊₁=[tex]C^{5} _{13}*x^{13-5}*(x^{ \frac{1}{3} })^{5} = \frac{13!}{8!*5!}* x^{ \frac{29}{3} } =1287*x^{ \frac{29}{3} } [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari