pentru acest exercitiu este FOARTE important sa fie scris ca paranteze
x×y = 2 ( x -3) · (y- 3) +3
scris in aceasta varianta toate cerintele se pot rezolva mult mai simplu
1. x×x=2 ( x - 3 ) · ( x - 3 ) +3
2 ·( x- 3 )² +3 =11 2· ( x - 3 ) ²= 11 - 3 2 ·(x-3)² =8
( x-3 )²= 4 x-3=2 radacina x=5
x-3=-2 radacina x= -1
2. observam x×3=2 ·(x-3) · ( 3 -3 ) +3 =3
concluzia : oricare ar fi x numar real pentru aceasta lege rezultatul compunerii cu 3 este chiar 3
printre cele 2013 elemente este si 9 in forma √9 = 3
raspuns = 3
3. 2 ·(x - 3 )· ( x -3 ) +3 <2· x²
2 · (x - 3 )² +3 < 2 ·x²
2· x² -12 · x +18 +3 < 2· x²
-12 ·x +21 < 0
12 · x > 21
x > 21 /12
x > 7/4
x ∈( 7/4 , ∞ )
