Răspuns :
1) Cite diagonale se pt construi din acelasi virf al unei poligon convex , daca suna unghiurilor lui este egala cu 2700°?
Rezolvare:
n = numarul laturilor poligonului
Suma unghiurilor:
180(n - 2) = 2700
180n-360=2700
180n = 2700+360
180n=3060
n = 3060 / 180 = 17 laturi
Numarul diagonalelor duse dintr-un varf este:
Nd = n - 3 = 17 - 3 = 14 diagonale
2) Aflati masurile unghiurilor unui romb , daca o diagonala formeaza cu o latura un unghi de 20°.
Rezolvare:
Intr-un romb, diagonala este bisectoarea unghiurilor a caror varfuri le uneste.
Consideram rombul ABCD cu diagonala AC.
<A = <C = 20 + 20 = 40°
Intr-un romb, doua unghiuri alaturate sunt suplementare.
<B = <D = 180 - 40 = 140°
3) Diagonalele dreptunghiului ABCD se intersecteaza in centrul unui siistem de axe ortgonale. Aflati cordonatele punctelor A, B, C, daca virful D are
coordonatele (-3; 2) si laturile dreptunghiului sint paralele cu axelede cordonate.
Rezolvare:
Consideram notarea ABCD a dreptunghiului, in sens trigonometric, adica in sens invers acelor de ceasornic.
D(-3; 2) => D este in cadranul 2
A este in cadranul 3 si este simetricul lui D fata de axa Ox.
=> A(-3; -2)
B este in cadranul 4 si este simetricul lui D fata de punctul O.
=> B(3; -2)
C este in cadranul 1 si este simetricul lui D fata de axa Oy.
=> C(3; 2)
4 Calculati suma masurilor unghiurilor unui poligon convex cu 7 laturi.
Rezolvare:
n = 7
Suma unghiurilor:
180(n - 2) = 180(7 - 2) = 180 * 5 = 900°
Rezolvare:
n = numarul laturilor poligonului
Suma unghiurilor:
180(n - 2) = 2700
180n-360=2700
180n = 2700+360
180n=3060
n = 3060 / 180 = 17 laturi
Numarul diagonalelor duse dintr-un varf este:
Nd = n - 3 = 17 - 3 = 14 diagonale
2) Aflati masurile unghiurilor unui romb , daca o diagonala formeaza cu o latura un unghi de 20°.
Rezolvare:
Intr-un romb, diagonala este bisectoarea unghiurilor a caror varfuri le uneste.
Consideram rombul ABCD cu diagonala AC.
<A = <C = 20 + 20 = 40°
Intr-un romb, doua unghiuri alaturate sunt suplementare.
<B = <D = 180 - 40 = 140°
3) Diagonalele dreptunghiului ABCD se intersecteaza in centrul unui siistem de axe ortgonale. Aflati cordonatele punctelor A, B, C, daca virful D are
coordonatele (-3; 2) si laturile dreptunghiului sint paralele cu axelede cordonate.
Rezolvare:
Consideram notarea ABCD a dreptunghiului, in sens trigonometric, adica in sens invers acelor de ceasornic.
D(-3; 2) => D este in cadranul 2
A este in cadranul 3 si este simetricul lui D fata de axa Ox.
=> A(-3; -2)
B este in cadranul 4 si este simetricul lui D fata de punctul O.
=> B(3; -2)
C este in cadranul 1 si este simetricul lui D fata de axa Oy.
=> C(3; 2)
4 Calculati suma masurilor unghiurilor unui poligon convex cu 7 laturi.
Rezolvare:
n = 7
Suma unghiurilor:
180(n - 2) = 180(7 - 2) = 180 * 5 = 900°
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!