👤

In triunghiul ABC , BD este bisecttoarea unghiului B , D apartine laturei AC , iar BC = BD = AD .
Calculati masurile unghiurilor triunghiului ABC ?
Calculati masurile unghiului triunghiului BCD ?
Calculati masurile unghiului triunghiului ABD ?


Răspuns :

a) Cum BC ≡ BD ⇒Δ BCD isoscel de baza DC ⇒ unghiul DCB ≡ unghiul BDC (notate cu x), iar unghiul DBC notat cu y ⇒x+x+y = 180 ⇒ y= 180 - 2x
BD - bisectoare ⇒ unghiul CBD ≡ unghiul DBA (notat cu y)
Cum BD ≡ AD ⇒ Δ ADB isoscel de baza AB ⇒ unghiul DAB ≡ unghiul DBA (notate cu y)
In Δ ABC : m ABC + m ACB + m BAC = 180, adica
2y + x + y = 180
3y + x = 180 (inlocuim y din relatia anterioara)
3 (180-2x) +x = 180
360 = 5x
x = 72 ⇒ m ACB = 72
y = 180- 144
y = 36 ⇒  m BAC = 36⇒ m CBA = 72

b) Stim m CBD =y = 36; m DCB = x = 72 ⇒ m BDC = 180-36-72 = 72
c) Stim m DAB = y = 36; m ABD = y = 36 ⇒ m BDA = 180- 36-36 = 108
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari