Răspuns :
a) Cum BC ≡ BD ⇒Δ BCD isoscel de baza DC ⇒ unghiul DCB ≡ unghiul BDC (notate cu x), iar unghiul DBC notat cu y ⇒x+x+y = 180 ⇒ y= 180 - 2x
BD - bisectoare ⇒ unghiul CBD ≡ unghiul DBA (notat cu y)
Cum BD ≡ AD ⇒ Δ ADB isoscel de baza AB ⇒ unghiul DAB ≡ unghiul DBA (notate cu y)
In Δ ABC : m ABC + m ACB + m BAC = 180, adica
2y + x + y = 180
3y + x = 180 (inlocuim y din relatia anterioara)
3 (180-2x) +x = 180
360 = 5x
x = 72 ⇒ m ACB = 72
y = 180- 144
y = 36 ⇒ m BAC = 36⇒ m CBA = 72
b) Stim m CBD =y = 36; m DCB = x = 72 ⇒ m BDC = 180-36-72 = 72
c) Stim m DAB = y = 36; m ABD = y = 36 ⇒ m BDA = 180- 36-36 = 108
BD - bisectoare ⇒ unghiul CBD ≡ unghiul DBA (notat cu y)
Cum BD ≡ AD ⇒ Δ ADB isoscel de baza AB ⇒ unghiul DAB ≡ unghiul DBA (notate cu y)
In Δ ABC : m ABC + m ACB + m BAC = 180, adica
2y + x + y = 180
3y + x = 180 (inlocuim y din relatia anterioara)
3 (180-2x) +x = 180
360 = 5x
x = 72 ⇒ m ACB = 72
y = 180- 144
y = 36 ⇒ m BAC = 36⇒ m CBA = 72
b) Stim m CBD =y = 36; m DCB = x = 72 ⇒ m BDC = 180-36-72 = 72
c) Stim m DAB = y = 36; m ABD = y = 36 ⇒ m BDA = 180- 36-36 = 108
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!