👤
IULYKESTHETIQUZE
a fost răspuns

1 . a) Aflati cel mai mic numar natural pe care impartindu-l pe rand la 6 ; 18 sau 24 se obtin respectiv resturile 4 ; 6 si 22 .

     b) Determinati cel mai mic numar natural nenul pe care impartindu-l pe rand la 6 . 18 sau 24 se obtine restul 5 .

Răspuns :

a) x=6·C+4|+2⇒x+2=6C1+6⇒x+2=6(C1+1)⇒x+2M6
x=18·C+6|+2⇒x+2=18C1+18⇒x+2=18(C1)⇒x+2M18
x=24·C+22|+2⇒x+2=24C1+24⇒x+2=24(C1)⇒x+2M24
[6,18,24]=432
x+2=432⇒x=430 

b)a÷6=C1r5
a÷18=C2r5
a÷24=C3r5
APLICAM TIR
d=c·i+r,rmai mic decat i
a=C1·6+5
a=C2·18+5
a=C3·24+5
din a-5=C1·6 si din a-5=C2·18⇒a-5 M comun al nr 6 si 18
6=2·3
18=6·3
[6,18]=18·3=54⇒a-5M54
a-5∈{0,54,100,162,216,270,324...}
a∈{5,24,48,72,96,120,270,324...}
5÷24=0r4...
120÷24=5
2880÷24=120
Sper ca te-am ajutat!!!! ;)


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari