👤
BERDEIADRIANZE
a fost răspuns

ABCD este un trapez dreptunghic in B si C. Proiectia lui A pe DC este punctul E. Stiind ca AD=8cm, m(unghiului EAD)=30grade si m(unghiului ACB)=45grade , calculati perimetrul si aria trapezului

Răspuns :

VLAD2000ZE
P (perim.) = AB + BC + CD +AD
A (aria)= ( B + b) × h / 2
AE  perpendicular pe CD

In Δ AED :
mas.ungh. A = 30 grade
mas. ungh.E = 90 gr.
⇒ mas. ungh.D= 60 gr.

conf. Teoremei ungh. de 30 gr.:
ED = AD / 2= 8/2 =4

AD² = AE² + ED²
AE²= AD² -ED²
AE² = 64-16
AE²=48
AE= √2²×2²×3= 4√3

In Δ ACE:
mas.ungh.A = 45 gr.
mas ungh.C = 45 gr.
⇒ ACE Δ isoscel (la fel ca Δ ABC)
AE = CE = 4√3

CD = CE + ED = 4√3 + 4
B (baza mare a trapezului) =CD =4√3 +4
b (baza mica a trapezului) = AB = CE = 4√3
h ( inaltimea trapezului) = BC = AE = 4√3

P = AB + BC + CD +AD = 4√3 +4√3 + 4√3 + 4 + 8 =12√3 + 12 =12(√3 + 1) cm

A = (B+b) × h / 2 = (B+b) × BC / 2 =[ (4√3 + 4) × 4√3 ] /2 = 12 + 16√3 = 4(4√3 + 3) cm²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari