Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 3-2x = -7 ; x ∈ R
11(x-4) =9 + 2 ; x ∈ R
-------
3-2x = -7 => 2x = 7+3 =>
2x = 10 => x = 10:2 => x = 5
Pentru ca cele doua ecuatii sa fie echivalente ,
verificam daca x = 5 este solutie pentru cea
de-a doua ecuatie.
11(5-4) = 11·1 = 11 = 9+2 =>
Cele doua ecuatii sunt echivalente.
b) 6+5x=2(-3+x) ; x ∈ Z
x + 18 =2(-1-x) + 8 ; x ∈ Z
---------
6+5x = 2(-3+x) <=>
6+5x = -6+2x <=>
5x-2x = -6-6 <=>
3x = -12 =>
x = 12:3 => x = -4
Verificam daca x = -4 este solutie si
pentru a doua ecuatie,
x+18 = 2(-1-x) + 8 <=>
x+18 = -2-2x + 8 <=>
x+2x = 6-18 <=>
3x = -12
3·(-4) = -12 = corect =>
Cele doua ecuatii sunt echivalente.
