In prma parte n-am inteles ce se cere
In partea a doua se cere x? Da?
(x+1)/(x-2)+x/(x+2)=3/(x²-4)
(x+1)/(x-2)+x/(x+2)=3/(x+2)(x-2)
Acum aducem la acelasi numitor membru cu membru si termen cu termen.
(de fapt in acest fel vom elimina numitorii)
Numitorul comun este (x+2)(x-2)
Deci, in membrul stang amplificam primul termen cu (x+2) si pe al doilea cu (x-2).In membrul drept avem chiar numitorul comun . Deci nu amplificam cu nimic.
Obtinem (numitorii dispar):
(x+1)(x+2)+x(x-2)=3
Eliminam parantezele si-l trecem pe 3 cu semn schimbat in membrul stang:
x²+2x+x+2+x²-2x-3=0
Reducem termenii asemenea:
2x²-2=0 sau, impartind cu 2
x²-1=0 Descompunem in factori. Folosim asa zisa formula cu produsul sumei si diferentei [ a²-b²=(a-b)(a=b), sper ca o stii! ] Aici 1=1²
(x-1)(x=1)=0
Acest produs este zero atunci cand oricare din cele doua paranteze este zero sau cand amandoua sunt zero. Deci cele doua solutii sunt:
x-1=0 ⇒ x1=1
sau
x+1=0 ⇒x2=-1
