ΔSBC este dreptunghic si isoscel, deci si triunghiul SEB este dreptunghic isoscel si BE=SE = 2 cm.
Cu t. lui Pitagora in ΔSEB obtinem [tex]SB^2=BE^2+SE^2=8\Rightarrow SB=2\sqrt2\ cm[/tex]
Aria laterala este de 3 ori aria unei fete laterale, deci
[tex]A_l=3\cdot\dfrac{BC\cdot SE}{2}=12\ cm^2[/tex]
Aria bazei este
[tex]A_b=\dfrac{AB^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3\ cm^2[/tex]
[tex]A_t=A_l+A_b=12+4\sqrt3=4(3+\sqrt3)\ cm^2[/tex]
b)
AS este perpendiculara pe (SBC) deoarece este perpendiculara pe doua drepte concurente din acest plan, si anume, pe SB si SC.
c)
Deoarece AS este perpendiculara pe planul (SBC), este perpendiculara pe orice dreapta din acest plan, deci si pe SE.
ΔDSE fiind dreptunghic si DS=AS/2=√2 cm, calculam cu t. lui Pitagora
[tex]DE^2=DS^2+SE^2=6\Rightarrow DE=\sqrt6\ cm.[/tex]
